При несвободном резании на режущий инструмент действует пространственная система сил. Режущий инструмент находится в контакте с обрабатываемым материалом по трем рабочим поверхностям его режущей части: по передней, главной задней и вспомогательной задней поверхности. Поскольку эти поверхности инструмента расположены под разными углами друг к другу, то и действующие на этих поверхностях нормальные и касательные силы в пространстве располагаются не параллельно друг к другу, не в параллельных, как при свободном резании, плоскостях. Природа сил, естественно, та же, что и при свободном резании, это силы нормального давления и касательные силы трения. Равнодействующая всех сил при несвободном резании раскладывается на три взаимно перпендикулярных направления X,Y, и Z. Схема сил при несвободном резании представлена на рис.6.4.

Рис. 6.4.Пространственная система сил при несвободном резании.

Расчет величины составляющих силы резания для практических целей ведется по эмпирическим формулам с использованием данных справочной литературы.

Расчет составляющих силы резания: осевой составляющей , радиальной и главной составляющей силы резания производится по эмпирическим формулам

P_X=CP_x^. t ^XPx. s ^Ypx. v^. ?_P;

P_Y=CP_y^. t ^Xpy. s ^Ypy. v^. ?_P;

P_Z=CP_z^. t ^XPz. s ^Ypz. v^. ?_P;

Здесь: P-проекция (составляющая) силы резания на направления X,Y и Z соответственно, H;

C_P- константа, зависящая от свойств обрабатываемого материала, по сути своей представляющая удельную силу резания, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения среза, Н/мм²;