Определить условия работы единичного зерна, в частности подачу, приходящуюся на одно единичное зерно, можно исходя из тех же соображений, что и при расчете подачи на зуб при вихревом нарезании резьбы. В качестве примера возьмем случай плоского шлифования. В течение одной минуты с обрабатываемой детали срезается слой припуска длиной, равной величине продольной подачи v_u, м/мин. В течение этого времени абразивный круг сделает n оборотов. Все лежащие на периферийной поверхности круга абразивные зерна при этом принимают участие в срезании припуска. Все абразивные зерна, лежащие в одной общей плоскости, проходящей перпендикулярно оси вращения круга, сделают в течение одной минуты число срезов N равное произведению числа лежащих в этой плоскости зерен и числа, сделанных в течение этой минуты оборотов круга. Число этих оборотов известно – оно равно частоте вращения круга n_k. При условии расположения абразивных зерен вплотную друг к другу, без свободных промежутков между ними, число зерен лежащих на одной окружности периферийной поверхности круга (в одной плоскости) Z_а.з. можно определить, поделив длину окружности периферийной поверхности круга на размер зерна. В действительности абразивный материал занимает лишь долю объема инструмента (см. табл.18.1.).

Таблица 18.1. Объемное содержание шлифовального материала в абразивных инструментах.

Оставшаяся часть объема приходится на занятые воздухом поры и связку, скрепляющую абразивные зерна. Следовательно, и на рабочей, периферийной поверхности абразивные зерна занимают такую же долю площади и в том же соотношении распределяются по окружности в плоскости, нормальной к оси вращения круга.

На рис.18.1. представлена схема расположения абразивных зерен на поверхности абразивного круга по окружности, лежащей в плоскости перпендикулярной оси вращения круга. Эти зерна последовательно друг за другом срезают припуск по одной линии в направлении продольной подачи. Каждое абразивное зерно вслед за предыдущим срезает стружку, толщина которой соответствует величине подачи на зуб (на зерно) s_Z.

Таким образом, исходя из вышесказанных соображений:

где: s_Z – подача на зуб (зерно), мм/зуб;

v_u – продольная подача, мм/мин;

N – число срезов сделанных в течение одной минуты абразивными зернами, лежащими в одной плоскости на периферийной поверхности абразивного круга;

N=n_kp^.Z_{абразивных зерен на длине окружности, на периферийной поверхности абразивного круга.}

где: Z_а.з. – число абразивных зерен на окружности периферийной поверхности круга в плоскости нормальной к оси его вращения;

D_kp – наружный диаметр круга, мм.

– поперечный размер абразивных зерен, мм.

C – содержание абразивных зерен, %.

Исходя из этого:

С целью количественной оценки величины подачи s_Z, приходящейся на одно абразивное зерно, проведем ее расчет для произвольно принятых условий шлифования в пределах реально применяемых в практике машиностроения. Предположим, что шлифование плоской поверхности ведется на плоскошлифовальном станке абразивным кругом прямого профиля диаметром D_kp=200 мм. с зернистостью шлифовального материала 50, что соответствует размеру абразивных зерен = 0,5 мм. Структура круга No 3 с объемным содержанием шлифовального материала С=50%. Примем скорость продольной подачи v_u=12 м/мин., частоту вращения круга n_kp=2800 об./мин. Для этих условий: